سلام،
من فکر می کنم که Statement of Objectives و Statement of Purpose زیاد با هم فرقی ندشته باشند. objective به معنی "هدف نهایی" است، احتمالا شما باید در مورد هدف خود و آینده ای که برای خود متصورید و برای رسیدن به آن نیاز به ادامه تحصیل دارید شرح دهید، و نسبت به SOP دقیق تر و مشخص تر در مورد آن صحبت کنید.

معمولا دانشگاههای اروپا Statement با نام های متفاوتی رابه عنوان Requirement بیان می کنند که همگی آنها در عمل همان SOP هستند مانند:
Letter of intent
letter of motivation
...